Question

椭圆x²/9+y²/4=1上点P到其右焦点的距离是长轴两端点到右焦点的距离的等差中项,求P点坐标.

Answer 1

由方程得到a=3,b=2,c=√5 ,右焦点F（√5 ,0）

则长轴两端点到右焦点的距离：a+c=3+√5和a-c=3-√5

等差中项d=3

设P（x,y）,解下面的方程组即可

d=√(x-√5)²+y²=3

x²/9+y²/4=1

解得x1=0, x2=18/√5(舍去)

有两个满足条件的P(0,2),(0,-2）