解题思路：先根据面积求出三角形在y轴上边的长度，再分正半轴和负半轴两种情况讨论求解，
根据题意，设与y轴交点坐标为（0，b）
则[1/2]×3×|b|=6，
解得|b|=4，∴b=±4
①当b=4时，与y轴交点为（0，4）
∴
3k+b=0
b=4解得
k=-
4
3
b=4，
∴函数解析式为y=-[4/3]x+4；
②当b=-4时，与y轴的交点为（0，-4）
∴
3k+b=0
b=-4解得
k=
4
3
b=-4，
∴函数解析式为y=[4/3]x-4．
因此这个一次函数的解析式是y=-[4/3]x+4或y=[4/3]x-4．
点评：
本题考点： 待定系数法求一次函数解析式．
考点点评： 先根据三角形面积求出与y轴的交点，再利用待定系数法求函数解析式，本题需要注意有两种情况．