Question

怎样求二次函数的焦点坐标例如:y=a*x^2+b*x+c(用a,b,c表示）的焦点坐标是多少?提醒:焦点横坐标与顶点横坐

Answer 1

y=ax^2+bx+c (a≠0)

=a[x+b/(2a)]^2+(4ac-b^2)/4a

[y-(4ac-b^2)/4a]=a[x+b/(2a)]^2

顶点坐标是(-b/(2a),(4ac-b^2)/4a)

∴焦点坐标是(-b/(2a),(4ac-b^2)/(4a)+1/(4a))

=((1-4b)/(4a),(4ac-b^2+1)/(4a))

复合函数的焦点,就是它一般式的焦点,被平移一个中心单位长度.