Question

如图，四边形EFGH为空间四边形ABCD的一个截面，若截面为平行四边形，求证：BD∥面EFGH．

Answer 1

解题思路：利用线面平行的判定和性质定理即可证明．

∵截面EFGH是平行四边形，∴EH∥GF，

∵EH⊊平面BCD，FG⊂平面BCD，

∴EH∥平面BCD．

∵平面ABD∩平面BCD=BD．

∴EH∥BD．

∵EH⊂平面EFGH，BD⊊平面EFGH，

∴BD∥平面EFGH．

点评：

本题考点： 直线与平面平行的判定．

考点点评： 熟练掌握线面平行的判定和性质定理是解题的关键．