Question

已知圆C:x的平方+(y-1)的平方=1和直线l:y=-1由圆C外一点P(a,b)向圆C引一条切线PQ,切点为Q,并且满

Answer 1

圆C：x^2+(y-1)^2=1,

圆心C(0,1),半径：r=1.

PQ为圆C的切线,所以

|PQ|^2=|PC|^2-r^2=a^2+(b-1)^2-1=a^2+b^2-2b,

又点P到直线l：y=-1的距离为：d=|b+1|,

由|PQ|=d,得：|PQ|^2=d^2,

即a^2+b^2-2b=|b+1|^2=b^2+2b+1,

所以a^2=4b+1,

即为所求实数a,b满足的关系式.