Question

2．如图1-7,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,点D是△ABC内一点,且∠DAC=∠DCA=15°,则BD与

Answer 1

BD=BA

证明：延长CD交AB于E点,过E点作EF⊥BC,垂足为F,连接BD和DF

因为∠DAC=∠DCA=15°所以∠AED=∠DAE=75°所以DC=DA=DE

因为∠EFC=90° ∠ECF=45°-15°=30° 所以∠CEF=60°

所以EF=1/2CE=DE=BF=DC=DA=DE

所以∠DFC=30°∠FDB=∠FBD=15°

∠DBA=30° ∠BDA=∠BAD=75°

所以BD=BA