Question

（2014•江苏模拟）“魔盘”是一种神奇的游乐设施，它是一个能绕中心轴转动的带有竖直侧壁的大型转盘，随着“魔盘”转动角速

Answer 1

解题思路：（1）人做圆周运动，根据v=rω，求此时人的线速度大小v；

（2）静摩擦力提供圆周运动所需的向心力，当静摩擦力达到最大静摩擦力时，此时的角速度为最大角速度；

（3）人可以离开盘面，贴着侧壁一起转动时，竖直方向受力平衡，水平方向侧壁对人的支持力提供向心力，据此列式即可求解．

（1）人做圆周运动，根据v=rω得线速度为：v=ω₀r；

（2）静摩擦力提供圆周运动所需的向心力，当静摩擦力达到最大静摩擦力时，此时的角速度为最大角速度，

则：μmg=mω²r

解得：ω＝

μg

r

所以当ω＞

μg

r时，人与转盘发生相对滑动；

（3）人可以离开盘面，贴着侧壁一起转动时，竖直方向受力平衡，水平方向侧壁对人的支持力提供向心力，则有：

FN＝mωm2R

μF_N=mg

解得：ωm＝

g

μR，与质量无关，所以不同意．

答：（1）当转盘的角速度大小为ω₀时，人未滑动，此时人的线速度大小为ω₀r；

（2）当ω＞

μg

r时，人与转盘发生相对滑动；

（3）不同意，角速度的最大值与质量无关．

点评：

本题考点： 向心力；牛顿第二定律．

考点点评： 解决本题的关键知道物块和圆盘一起做圆周运动，靠静摩擦力提供向心力，知道当人离开盘面，贴着侧壁一起转动时，竖直方向受力平衡，水平方向侧壁对人的支持力提供向心力．