Question

（2014•曲靖模拟）如图，已知二次函数y=x2-4x+3的图象交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧）抛物线y=x2-4

Answer 1

（1）令x²-4x+3=0，

解得：x₁=1，x₂=3，

则A（1，0）B（3，0）C（0，3），

将B（3，0）C（0，3），代入y=kx+b，

0＝3k+b

b＝3，

解得：k=-1，b=3，

BC所在直线为：y=-x+3；

（2）∵反比例函数y＝

k

x与BC有两个交点且k为正整数，

y＝

k

x

y＝−x+3，

整理得：x²-3x+k=0，

∵△=9-4k＞0，

∴k＜[9/4]，

又因为反比例函数y＝

k

x与BC的交点所以k＞0，

因为k为正整数，

所以k=1或k=2．