解题思路：由非负数的性质求得a，b的值后，再化简代数式，并代入求值．
∵（4a+1）2+|2b-a-[3/4]|=0，
∴4a+1=0.2b-a-[3/4]=0，
解得a=-[1/4]，b=[1/4]，
∴4（3a-5b）-3（5a-7b+1）+（2a+7b-1），
=-a+8b-4，
=-（-[1/4]）+8×[1/4]-4
=-1[3/4]．
点评：
本题考点： 整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
考点点评： （1）本题考查了整式的化简：去括号时，当括号前面是负号，括号内各项都要变号；合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变；
（2）非负数的性质：两个非负数的和为0，则这两个非负数均为0．