解题思路：把给出的数列分组后然后分别利用等差数列和等比数列的前n项和公式求和．
(1+
1
2)+(2+
1
4)+…+(n+
1
2n)
=(1+2+3+…+n)+(
1
2+
1
22+
1
23+…+
1
2n)
=
n(n+1)
2+
1
2(1−(
1
2)n)
1−
1
2
=
n(n+1)
2+1−
1
2n．
故答案为：
n(n+1)
2+1−
1
2n．
点评：
本题考点： 数列的求和；等差数列的前n项和；等比数列的前n项和．
考点点评： 本题考查了等差数列与等比数列的前n项和，考查了分组求和，是中档题．