Question

点M与定点F(0,2)的距离和它到定直线y=8的距离之比是1:2,求点的轨迹方程式.并说明轨迹是什么图形

Answer 1

设M(x,y);

M点到直线y=8的距离为(y-8)或(8-y);

M点至F(0,2)的距率为(√(x^2+(y-2)^2));

两者之比为1:2;

所以有2√(x^2+(y-2)^2)=±(y-8);

化简得：4x^2+3y^2=48;

写成标准方程：x^2/12+y^2/16=1;(是一个焦点在y轴的椭圆方程）