Question

圆锥曲线 求离心率已知P为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1（a大于b大于0）左支上一点,F1·F2为双曲线的左右

Answer 1

因为PF1·PF2=0,从而 PF1⊥PF2,

又cos∠PF1F2=√5/5,

从而 |PF1|=|F1F2|·cos∠PF1F2=(√5/5)·2c

|PF2|=|F1F2|·sin∠PF1F2=(2√5/5)·2c

而 |PF2|-|PF1|=2a,即

(√5/5)·2c=2a,

e=c/a=√5