Question

已知如图,AB=AC,AD=AE,AB、DC相交于点M,AC、BE相交于点N,AP⊥DC于P,AQ⊥BE于Q且∠DAB=

Answer 1

证明：

∵∠DAC＝∠BAC+∠DAB,∠EAB＝∠BAC+∠EAC,∠DAB＝∠EAC

∴∠DAC＝∠EAB

∵AB＝AC,AD＝AE

∴△ABE≌△ACD （SAS）

∴BE＝CD,S△ABE＝S△ACD

∵AP⊥DC,AQ⊥BE

∴S△ABE＝BE×AQ/2,S△ACD＝CD×AP/2

∴BE×AQ/2＝CD×AP/2

∴AP＝AQ