Question

已知点A（1、1）、B（-1、5）、及AC向量=2/1AB向量、AD向量=2AB向量、AE向量=-2/1AB向量、求点C

Answer 1

因为 OC=OA+AC=OA+1/2*AB=OA+1/2*(OB-OA)=1/2*OA+1/2*OB=1/2*(OA+OB)

=1/2*(1-1,1+5)=(0,3) ,

所以 C 坐标为（0,3）；

同理,由于 OD=OA+AD=OA+2AB=OA+2(OB-OA)= -OA+2OB=(-1,-1)+(-2,10)=(-3,9),

所以 D 坐标为（-3,9）；

由于 OE=OA+AE=OA-1/2*AB=OA-1/2*(OB-OA)=3/2*OA-1/2*OB=(3/2,3/2)+(1/2,-5/2)

=(3/2+1/2,3/2-5/2)=(2,-1) ,

所以 E 坐标为（2,-1）.