Question

已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1

Answer 1

由f(0)=1,设y=ax^2+bx+1

代入f(x+1)-f(x)=2x得

a(x+1)^2+b(x+1)-ax^2-bx=2x

2ax+a+b=2x

对比系数：2a=2,a+b=0

得a=1,b=-1

所以f(x)=x^2-x+1

在[-1,1]上,f(x)>2x+m恒成立

即m