Question

与直线x+2y+3=0垂直的抛物线y=x2的切线方程是（　　）

Answer 1

解题思路：求导数，利用斜率确定确定切点的坐标，从而可得切线的方程．

设切点坐标为（a，a²），则

由y=x²，可得y′=2x，∴切线的斜率为2a

∵切线与直线x+2y+3=0垂直，∴2a=2，∴a=1，

∴a²=1，

∴切线方程为y-1=2（x-1），即2x-y-1=0．

故选B．

点评：

本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．

考点点评： 本题考查导数知识的运用，考查导数的几何意义，考查学生的计算能力，属于基础题．