Question

已知双曲线的中心在原点,右顶点为A(1,0),点P.Q在双曲线的右支上,点M(m,0)到直线AP的距离为1

Answer 1

2.三角形APQ的内心恰好是M,所以AM平分∠PAQ

∵AM在x轴上

所以PQ关于X轴对称

设P（x1,y1),Q(x1,-y1)

m=√2+1,

∴AM=√2

M(m,0)到直线AP的距离是1

所以∠PAM=45°

∠PAQ=90°

y1/(x1-1)=1

kpm=√2＋1

y1/(x1-√2－1）=√2＋1

x1=√2＋2,y1=√2＋1

x²-y²/b²=1

b²=（2√2＋1）／7

x²-y²/（2√2-1）=1

祝新春快乐!