解题思路:(1)利用第一组的频数与频率数据求出样本容量M,再求出n、r的值;
(2)参加社区服务的次数在[25,30)内的学生有2人,参加社区服务的次数在[20,25)内的学生有4人;计算从这6人中任选2人的情况种数和,至少一人参加社区服务次数在区间[25,30)内的情况种数,利用古典概型概率公式计算.
(1)因为[9/M]=0.45,所以M=20,
又因为9+5+m+2=20,所以m=4,
所以n=[5/20]=0.25,r=[4/20]=0.2;
(2)设参加社区服务的次数在[25,30)内的学生有2人,参加社区服务的次数在[20,25)内的学生有4人;
从这6人中任选2人共有
C26=15种情况,
其中至少一人参加社区服务次数在区间[25,30)内的有
C12×
C14+
C22=9种情况,
∴至少一人参加社区服务次数在区间[25,30)内的概率为[9/15]=[3/5].
点评:
本题考点: 古典概型及其概率计算公式;频率分布表.
考点点评: 本题考查了频率分别表,考查了古典概型的概率计算,解题的关键是求得符合条件的基本事件个数.