Question

若方程x^2+(m+1）x+m+4=0两根的平方和为2,则m的值为

Answer 1

设方程两根分别为x1,x2,由韦达定理得

x1+x2=-(m+1)

x1x2=m+4

x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2

=[-(m+1)]²-2(m+4)

=m²-7=2

m²=9

m=3或m=-3

选C.

注意：本题中只说是两根,未说是两实根,因此m=3和m=-3都是可以的.如果题目是实根,那么只能是m=-3