由题意可得：（1+ai）（3-i）=3+a+（3a-1）i，
因为复数（1+ai）（3-i）是纯虚数，
所以3+a=0，3a-1≠0，
所以a=-3．
故答案为-3．
若复数（1+ai）（3-i）是纯虚数（a∈R），则a=______．
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