解题思路：提示：关键在于利用一元一次方程求出a的值．
要想求x=-5时代数式A=ax2-4x-6a的值，思维的出发点是先求出a的值，如何求a的值是本题的关键．由已知条件，“当x=4时，代数式A=ax2-4x-6a的值是-1”，可以得到16a-16-6a=-1，这就转化为解关于m的一元一次方程了．
据题意，有关于a的方程16a-16-6a=-1，
解得a=1.5．
所以关于x的代数为A=1.5x2-4x-9，
于是，当x=-5时，有A=1.5×（-5）2-4×（-5）-9=37.5+20-9=48.5．
点评：
本题考点： 解一元一次方程．
考点点评： 本题求a的思路是根据某数是方程的解，则可把已知解代入方程的未知数中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程，通过未知系数的方程求出未知数系数，这种解题方法叫做待定系数法，是数学中的一个重要方法，以后在函数的学习中将大量用到这种方法．