方法一：（1）蒸馏水中的氧气可以通过煮沸的方法除去．
（2）用不含氧气的蒸馏水配制好硫酸亚铁溶液，为了隔绝氧气，生成白色Fe（OH） 2沉淀的操作是用长滴管吸取不含O 2的NaOH溶液，插入FeSO 4溶液液面下，再挤出NaOH溶液．这样操作的理由是防止氧气进入溶液中或防止Fe（OH） 2与O 2
方法二：（1）铁与硫酸反应生成氢气，关闭止水夹，会使装置Ι中压强变大，使Ι中的药品进入Ⅱ中，与Ⅱ中的药品反应得到氢氧化亚铁，铁与硫酸反应的反应物是铁和硫酸写在等号的左边，生成物硫酸亚铁和氢气，写在等号的右边，用观察法配平，所以方程式是Fe+H 2SO 4═FeSO 4+H 2↑；
（2）硫酸亚铁进入试管Ⅱ中与一种试剂反应生成氢氧化亚铁，所以试管Ⅱ中放入的是氢氧化钠溶液；
（3）这样生成的Fe（OH） 2沉淀能较长时间保持白色，原因是试管Ⅰ中反应生成的氢气，充满了试管Ⅰ和试管Ⅱ，且外界空气不容易进入，所以不容易被氧化．
故答案为：方法一：（1）煮沸；（2）防止氧气进入溶液中或防止Fe（OH） 2与O 2；方法二：（1）稀硫酸、铁屑；Fe+H 2SO 4═FeSO 4+H 2↑；（2）氢氧化钠溶液；（3）试管Ⅰ中反应生成的氢气，充满了试管Ⅰ和试管Ⅱ，且外界空气不容易进入，所以不容易被氧化．