Question

三角形ABC,已知a-b=ccosB-ccosA,三角形的形状

Answer 1

cosB=(a*a+c*c-b*b)/(2ac)

cosA=(b*b+c*c-a*a)/(2bc)

a-b=(a*a+c*c-b*b)/(2a)-(b*b+c*c-a*a)/(2b)

2ab(a-b)=b(a*a+c*c-b*b)-a(b*b+c*c-a*a)

aab-abb=bcc-bbb-acc+aaa

aa(b-a)+bb(b-a)=cc(b-a)

所以b=a或者aa+bb=cc

所以是等腰三角形或者是直角三角形