Question

小亮家想利用房屋侧面的一面墙，再砌三面墙，围成一个矩形猪圈，如图所示，现在已备足可以砌12米长的墙的材料．

Answer 1

解题思路：（1）根据长方形的面积公式列方程求解即可；（2）同（1）一样列方程，看方程是否有解即可．

（1）设垂直于墙的边长为xm，

则x（12-2x）=16，

解得x₁=2，x₂=4，

当x=2时，12-2x=8，

当x=4时，12-2x=4，

所以垂直于墙的边长为2米或4米；（4分）

（2）设垂直于墙的边长为ym，

则y（12-2y）=20，

整理得，-2y²+12y-20=0，

△=144-4×（-2）×（-20）=-16＜0，

∴此方程无解，

所以不能够围成．（本题也可以用二次函数说明，面积的最大值为18）（7分）

点评：

本题考点： 一元二次方程的应用．

考点点评： 本题考查了一元二次方程的应用，对于面积问题应熟记各种图形的面积公式．注意根据根的判别式来判断方程是否有解．