Question

已知（a+b）2=60，（a-b）2=80，求a2+b2及ab的值．

Answer 1

解题思路：直接将完全平方公式展开，进而利用两式相加求出a²+b²=70，即可得出ab的值．

∵（a+b）²=60，（a-b）²=80，

∴a²+b²+2ab=60①，a²+b²-2ab=80②，

∴①+②得：2（a²+b²）=140，

解得：a²+b²=70，

∴70+2ab=60，

解得：ab=-5．

点评：

本题考点： 完全平方公式．

考点点评： 此题主要考查了完全平方公式，正确掌握完全平方公式的形式是解题关键．