由于EC‖AB,所以EF/BF=EC/AB,即EF×AB=BF×EC.①;又由于DE平行于AB,所
以,EG/BG=DE/AB,即AB=BG×DE/EG.②,由于E为CD的中点,所以DE=CE.
③,把②、③带入①中,即可得EF×BG=BF×EG.
梯形ABCD AB‖CD E为DC中点,直线BE交AC于F,交AD的延长线于G 求证：EF×BG=BF×EG
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