Question

求下列矩阵的特征值和特征向量 1 2 3 2 1 3 3 3 6 麻烦写下过程

Answer 1

第二列乘-1加至第一列 第一行加至第二行 然后按a11展看 就是b(b+1)(b-9) 用b表示特征值

所以特征值就是0 -1 9

分别代入 得特征向量

b=0

-1 -2 -3

-2 -1 -3

-3 -3 -6

a1=(-1,-1,1)T

b=-1

-2 -2 -3

-2 -2 -3

-3 -3 -7

a2=(-1,1,0)T

b=9

8 -2 -3

-2 8 -3

-3 -3 3

a3=(1,1,2)T