Question

飞船进入正常轨道后,因特殊情况而降低了轨道高度,那么飞船的线速度和周期分别将增大还是减小?

Answer 1

因为匀速圆周运动服和牛顿第二定律,所以有 F=ma

其中F是地球和卫星的万有引力,a为向心加速度

设卫星质量m,轨道半径r,线速度v周期是T

F=GmM/(r^2)=m(v^2/r)和 GmM/(r^2)=m(2π/T)^2*r

有GM=r*v^2和GM=(2π/T)^2*r^3

引力常数和地球质量都不变

所以根据这两个式子,

半径(高度)越小,线速度越大

半径(高度)越小,周期越小