如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AC的垂直平分线交AB于E,D为垂足,连接EC.

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  • 解题思路:(1)ED是AC的垂直平分线,可得AE=EC;∠A=∠C;已知∠A=36,即可求得;

    (2)△ABC中,AB=AC,∠A=36°,可得∠B=72°又∠BEC=∠A+∠ECA=72°,所以,得BC=EC=5;

    (1)∵DE垂直平分AC,

    ∴CE=AE,∴∠ECD=∠A=36°;

    (2)∵AB=AC,∠A=36°,

    ∴∠B=∠ACB=72°,

    ∴∠BEC=∠A+∠ECD=72°,

    ∴∠BEC=∠B,

    ∴BC=EC=5.

    答:(1)∠ECD的度数是36°;

    (2)BC长是5.

    点评:

    本题考点: 线段垂直平分线的性质;等腰三角形的性质.

    考点点评: 本题考查了等腰三角形、线段垂直平分线的性质,应熟记其性质:线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等.