求扇形AOB内接矩形面积 边不在半径上

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  • 设其内接的矩型长,宽分别为x,y,对角线为z.有x^2+y^2=z^2>=2xy 要使x*y达到最大必需有x=y,且有|x-y|~max,z^2>>2x*y 所以当其为内接正方型的时候,面积x*y最大,有等式x*cosa+y/(2sin30^¤)=1 解得 x=1/(cosa+1) 面积 S (max)=1/(cosa+1)^2

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