Question

求助数学题如图16-6,平行四边形ABCD中,E是BC中点,且AE=9,BD=12,AD=10,则该平行四边形的面积是?

Answer 1

答：

① 过点D作AE的平行线,与BC延长线交于点F.

平行四边形ABCD 与 平行四边形AEFD等底等高,所以面积相同,求得平行四边形AEFD面积即所求.

② 在三角形BFD中,BD=12,DF=AE=9,BF=BC + 1/2 BC = 3/2 BC = 3/2 AD = 15

BD:DF:BF = 12:9:15 = 4:3:5

所以 三角形BFD是直角三角形,BD 垂直 DF

求D点到BF的距离 H：

1/2 * 15 * H = 1/2 BD * DF = 1/2 12 * 9 （直角三角形BDF面积相等）

15H = 12 * 9

H = 36/5

求平行四边形ABCD面积：

S = AD * H = 10 * 36/5 = 72

（完）