解题思路：（1）令t=1-x，则x=1-t，利用换元法，根据f（1-x）=x2-3x+3．可得函数f（x）的解析式；
（2）根据（1）中函数f（x）的解析式，求出函数g（x）的解析式，进而根据二次函数的图象和性质，进行分类讨论，可得答案．
（1）令t=1-x，则x=1-t∵f（1-x）=x2-3x+3．∴f（t）=（1-t）2-3（1-t）+3=t2+t+1．即f（x）=x2+x+1．（2）由（1）得g（x）=f（x）-（1+2m）x+1=x2-2mx+2=（x-m）2+2-m2，x∈[32，+∞)若m≥32，则当x=m时，g（x）取...
点评：
本题考点： 函数的最值及其几何意义．
考点点评： 本题考查的知识点是函数解析式的求法，函数的最值及其几何意义，熟练掌握二次函数的图象和性质是解答的关键．