Question

已知方程2/X-(x-M)/(X^2-X)=2m/x-1,求是否存在M的值使方程无解

Answer 1

2/X-(x-M)/(X^2-X)=2m/x-1

两边乘以x(x-1)得

2(x-1)-(x-m)=2mx

2x-2-x+m=2mx

(1-2m)x=2-m

分三种情况

1、1-2m=0

m=1/2

2、有增根x=0

0=2-m

m=2

3、有增根x=1

1-2m=2-m

m=-1

∴m的值是1/2或2或-1