Question

1.如图1,△ABC中,直线ME垂直平分AB,分别交AB、AC于点E、M,直线NF垂直平分AC,分别交AC、BC于点F、

Answer 1

⑴∵ME垂直平分AB,NF垂直平分AC,

∴AM=BM,AN=CN,

∴ΔAMN的周长=AM+MN+AN=BM+MN+CN=BC.

⑵作P关于OA的对称点Q,作P关于OB的对称点R,

连接QR分别交OA、OB于C、D,

连接PC、PD,

则ΔPCD为所求.

⑶连接OQ、OR,

则∠QOR=60°,OQ=OR=OP=10,

∴ΔOQR为等边三角形,QR=10,

∴ΔPCD的周长=QR=10.