Question

△ABC内接于大圆O,∠B=∠C,小圆O与AB相切于点D,求证：小圆与直线AC相切

Answer 1

证明 连结OD,作OE⊥AC于E．

∵∠B＝∠C,∴AB=AC．

又AB与⊙O小相切于D,∴OD⊥AB．

∵OE⊥AC,∴OD=OE．

即小⊙O的圆心O到AC的距离等于半径,

所以AC是小圆的切线．