Question

一道关于不定积分的题目设f(x)满足下列方程xf'(x)+f(x)=x^3(x的三次方）+1求f(x)可以的话,

Answer 1

xf'(x)+f(x)=(xf(x))'=x~3+1

再积分左边：xf(x)=x~4(x的4次方）/4+x+c

f(x)=x~3(x3次方）/4+1+c/x

思路就是注意观察左边,一般均可花为一个量的导数.