Question

已知二次函数y=x²-mx+4的图像与x轴交于A,B两点,且|AB|=2 求解析式和最小值

Answer 1

y=x²-mx+4的图像与x轴交于A,B两点,且|AB|=2

x²-mx+4=0的两实根为x1,x2

|x1-x2|=2

(x1-x2)²

=(x1+x2)²-4x1x2

=m²-16=4

m²=20

m=±2√5

解析式:y=x²±2√5x+4

最小值=(4ac-b²)/4a=-1