解题思路：设∠CAD=x，则∠CAB=3x，∠BAD=2x，再根据AB的中垂线DE交BC于点D得出AD=BD，故∠DBA=∠BAD=2x，由直角三角形的性质求出x的值，进而可得出结论．
∵∠CAD：∠CAB=1：3，
∴设∠CAD=x，则∠CAB=3x，∠BAD=2x，
∵AB的中垂线DE交BC于点D，
∴AD=BD，
∴∠DBA=∠BAD=2x，
∵∠C=90°，
∴∠B+∠CAB=90°，即2x+3x=90°，解得x=18°，
∴∠B=2x=36°．
点评：
本题考点： 线段垂直平分线的性质．
考点点评： 本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．