Question

若x+y=1003，x-y=2，则代数式x2-y2的值是______．

Answer 1

解题思路：本题可有两种方法：（1）将x+y=1003，x-y=2组成方程组，解出x、y的值；再代入x2-y2求值；（2）将x+y=1003，x-y=2看作整体运用平方差公式计算．

∵x+y=1003，x-y=2，

∴x²-y²=（x-y）（x+y），

=2×1003，

=2006．

故答案为：2006．

点评：

本题考点： 因式分解的应用．

考点点评： 本题考查了平方差公式法分解因式，把x+y=1003，x-y=2看作整体运用平方差公式计算，列方程组较复杂，同学们可以自己试一下．