Question

2002的平方+2002的平方*2003的平方+2003的平方=a,证明a是完全平方根

Answer 1

证明：因为a=2000^2+2002^2*2003^2+2003^2

=2002^2+2003^2-2*2002^2003+200^2*2003^2+2*2002*2003+1-1

=(2003-2002)^2-1+(2002*2003+1)^2

=1-1+(2002*2003+1)^2

=(2002*2003+1)^2

所以a是完全平方根