解题思路:首先把mn的结果根据多项式乘法法则求出,然后分解因式即可得到所要求的形式.
∵m=a2+b2,n=c2+d2,
∴mn=(a2+b2)(c2+d2)
=a2c2+b2c2+a2d2+b2d2
=a2c2+b2d2+a2d2+b2c2
=a2c2+b2d2+2abcd+a2d2+b2c2-2abcd
=(ac+bd)2+(ad-bc)2
∴mn=(ac+bd)2+(ad-bc)2.
点评:
本题考点: 列代数式.
考点点评: 此题主要考查了多项式的乘法和因式分解,首先利用多项式乘法法则求出mn的结果,然后利用完全平方公式进行因式分解即可解决问题.