Question

一个多边形除去一个内角外，其余各角之和为2 750°，求这个多边形的边数及去掉的角的度数．

Answer 1

解题思路：设出相应的边数和未知的那个内角度数，利用内角和公式列出相应等式，根据边数为整数求解即可．

设这个内角度数为x°，边数为n，

则（n-2）×180-x=2750，

180•n=2930+x，

∵n为正整数，

∴n=18，

∴去掉角度数为180°×（18-2）-2750°=130°．

点评：

本题考点： 多边形内角与外角．

考点点评： 本题主要考查多边形内角和公式的灵活运用，解题的关键是找到相应度数的等量关系．注意多边形的一个内角一定大于0°，并且小于180度．