Question

概率论与数理统计设随机变量X～N ( µ,σ ² ),则Y= aX + b服从 ( ) .A．N

Answer 1

由正态随机变量的性质

(注：正态随机变量分布为N(期望,方差))

E(Y)=E(aX+b)=aE(X)+b=aµ+b

D(Y)=D(aX+b)=a²D(X)=a²σ²

由此可知Y～N(aµ+b,a²σ²)