已知x+y=10,x³+y³=100,求x²+y²的值

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  • (x+y)的3次方:x的3次方+3x的2次方y+3xy的2次方+y的3次方=1000---------- ①

    已知:x的3次方+y的3次方=100

    所以①式就化简为:3x的2次方y+3xy的2次方=900

    继续化简可得:xy=30

    又因为(x+y)的2次方=x的2次方+2xy+y的2次方=100

    则x的2次方+y的2次方=100-2xy

    所以x的2次方+y的2次方=40