如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,P是AD上的一点,PE‖AB交于BC于E,PF‖AC交BC于F(1)d到pe的距

1个回答

  • 1)∵AD平分∠BAC

    ∴∠BAD=∠DAC

    ∵PE‖AB,PF‖AC

    所以∠EPD=∠BAD,∠FPD=∠DAC

    ∴∠EPD=∠FPD

    所以d到pe的距离于d到pf的距离相等(角平分线上的点到角两边的距离相等)

    2)∵AD平分∠BAC

    ∴∠BAD=∠DAC

    ∵PE‖AB,PF‖AC

    所以∠APE=∠BAD,∠DAC=∠APF

    所以∠APF=∠APE

    所以d到pe的距离于d到pf的距离相等(角平分线上的点到角两边的距离相等)