分析：先把方程化为一般形式：（a+b）x^2-2cx+b-a=0,计算△=4c^2-4（a+b）（b-a）=4（c^2-b^2+a^2）,由a,b,c为一直角三角形的三边,且∠B=90°,则有b^2=c^2+a^2,所以△=0,由此可以判断方程根的情况．
方程化为一般形式为：（a+b）x^2-2cx+b-a=0,
∴△=4c^2-4（a+b）（b-a）=4（c^2-b^2+a^2）,
又∵b,c为一直角三角形的三边,且∠B=90°,
∴b^2=c^2+a^2,
∴△=0,
所以方程有两个相等的实数根．