解题思路：根据因式分解的定义和性质，对kx2-2xy-3y2+3x-5y+2进行变形结合，从而求解．
∵kx2-2xy-3y2+3x-5y+2=kx2-（2y-3）x-3y2-5y+2=kx2-（2y-3）x-（y+2）（3y-1）=（x+y+2）（x-3y+1），即只有k=1时，kx2-2xy-3y2+3x-5y+2才能分解成两个一次因式的积是（x+y+2）（x-3y+1）．故答案为：1，（x+y+2）...
点评：
本题考点： 因式分解的意义．
考点点评： 此题主要考查因式分解的意义，紧扣因式分解的定义，是一道基础题．