猴王给小猴子们分桃子,如果每只小猴分5个那么多8个,如果每只小猴分7个那么少8个,共有多少只小猴子?求算试!

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  • 【解】猴子有

    (8+8)÷(7-5)

    =16÷2

    =8(只)

    【附注】盈亏问题

    盈亏的问题曾记载在我国古代数学名著《九章算术》中的第六章--------“盈不足章”中,盈,就是有余;亏,就是不足的意思.

    典型的盈亏问题一般以下列的形式表述:

    把若干个苹果(未知数)分给若干个人(未知数),如果每人分2个还多20个,如果每人分3个则少5个.问总共有多少人?有多少个苹果?

    题目中的不变量是人数和苹果数,比较两种不同的分配方法,可知苹果相差:

    20 + 5 = 25 (个);相差25个苹果,亳无疑问是由于每人相差苹果3 - 2 = 1 (个)而做成的,

    事实上,只有唯一一种情况才会导至上述情形,那就是有25人分苹果!

    求得人数后,进而可以根据题意,用两种方法求得苹果的数目:

    2×25+20=70(个)或3×25-5=70(个).

    解盈亏问题的公式

    【一盈一亏的解法】

    (盈数+亏数)÷两次每人分配数的差

    【双盈的解法】

    (大盈-小盈)÷两次每人分配数的差

    【双亏的解法】

    (大亏-小亏)÷两次每人分配数的差