如图,△ABC≌△ADE,且∠CAD=10°,∠B=∠D=25°,∠EAB=120°,求∠DFB和∠DGB的度数.

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  • 解题思路:由△ABC≌△ADE,可得∠DAE=∠BAC=

    1

    2](∠EAB-∠CAD),根据三角形外角性质可得∠DFB=∠FAB+∠B,因为∠FAB=∠FAC+∠CAB,即可求得∠DFB的度数;根据三角形内角和定理可得∠DGB=∠DFB-∠D,即可得∠DGB的度数.

    ∵△ABC≌△ADE,

    ∴∠DAE=∠BAC=[1/2](∠EAB-∠CAD)=[1/2(120°−10°)=55°.

    ∴∠DFB=∠FAB+∠B=∠FAC+∠CAB+∠B=10°+55°+25°=90°

    ∠DGB=∠DFB-∠D=90°-25°=65°.

    综上所述:∠DFB=90°,∠DGB=65°.

    点评:

    本题考点: 全等三角形的性质.

    考点点评: 本题主要考查三角形全等的性质,找到相应等量关系的角是解题的关键,做题时要结合图形进行思考.

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