解题思路:根据一元二次方程的解的概念,设方程的两个不相等的正整数根分别为a和b,再用根与系数的关系进行解答,然后求出k值.
设方程x2+mx-m+1=0的两个不相等的正整数根为a,b(a<b),
根据根与系数的关系有:
a+b=-m,ab=-m+1
消去m有:
ab=a+b+1
即(a-1)(b-1)=2
∵a,b是正整数,
∴只有a-1=1,b-1=2,
a=2,b=3
2+3=-m
故m的值为-5.
点评:
本题考点: 一元二次方程的整数根与有理根.
考点点评: 本题考查一元二次方程的解,以及根与系数的关系,在解题过程中,准确进行因式分解,求出方程的两个根,再求出k值.